Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A KöMaL 2020. áprilisi fizika feladatai

Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.


Feladat típusok elrejtése/megmutatása:


M-jelű feladatok

A beküldési határidő 2020. május 11-én LEJÁRT.


M. 395. Mérjük meg egy hajszárító léghozamát (időegységenként kifújt levegő térfogatát) különböző fokozatok esetén!

Közli: Varga György, Pilis

(6 pont)

statisztika


G-jelű feladatok

A beküldési határidő 2020. május 11-én LEJÁRT.


G. 705. Két golyót engedünk el egy magasan lebegő léghajóból. Melyik golyó esik gyorsabban, ha

\(\displaystyle a)\) egyforma nagyok, de nem egyforma nehezek;

\(\displaystyle b)\) egyforma nehezek, de nem egyforma nagyok?

(3 pont)

megoldás, statisztika


G. 706. Az Apollo 13 című film az űrhajó 1970-ben, szerencsésen végződött balesetéről készült. A súlytalanság pillanatait a NASA Boeing KC-135 típusú repülőgépén vették fel 612 rövid, egyenként 23 másodperces részletben. Egy-egy részlet felvételekor a repülőt parabolapályán vezették végig olyan módon, hogy benne súlytalanság uralkodjon.(Ezt – félreérthető módon – ,,zéró \(\displaystyle g\) repülésnek'' (zero gravity flight-nak) nevezik.) Mekkora volt a repülőgép legkisebb sebessége a súlytalansági szakasz közben, ha a gép pályájának érintője \(\displaystyle 45^\circ\)-os szöget zárt be a vízszintessel a szakasz elején és a végén is?

(4 pont)

megoldás, statisztika


G. 707. Zsiga és Sári egyenes pályán kocognak, Zsiga 3 m/s, Sári 2 m/s nagyságú állandó sebességgel. Futás közben Buksi kutyájuk ide-oda szaladgál kettejük között. Kezdetben Sári van elöl, Zsiga pedig 20 méterrel mögötte. Buksi ,,csodakutya'', mert úgy tud közöttük 4 m/s állandó nagyságú sebességgel futni, hogy az összes irányváltoztatása pillanatszerű. Buksi tetszőleges kezdeti helyzetét és futásirányát figyelembe véve határozzuk meg a kutya útjának, illetve elmozdulásának legkisebb és legnagyobb értékét a kezdőhelyzettől a két fiatal találkozásáig számítva!

(4 pont)

megoldás, statisztika


G. 708. Egy vidámpark tükrös labirintusába befutott Berci, és elbújt a \(\displaystyle B\) pontban. Láthatja-e őt az anyukája, aki az \(\displaystyle A\) pontban állva keresi őt? Látja-e Berci az anyukáját? A tükör­labirintus alaprajza az ábrán látható. A vastag vonalak mindkét oldalukon tükröző felületeket jeleznek.

(4 pont)

megoldás, statisztika


P-jelű feladatok

A beküldési határidő 2020. május 11-én LEJÁRT.


P. 5219. Sík vidéken egy rét közepén gémeskút áll, függőleges oszlopa fele olyan magas, mint amilyen hosszú a gém. A rét szélére érve \(\displaystyle 2{,}3^\circ\)-os látószögben látjuk a tőlünk 100 méterre, pontosan északra lévő gémeskút oszlopát. A szemünk 165 cm magasan van a talaj fölött. A gém kelet–nyugat irányú, és a közepénél támaszkodik az oszlopra.

Ezt követően 1 m/s állandó sebességgel közelítjük meg a kutat. Számítsuk ki és ábrázoljuk vázlatosan, hogyan változik az idő függvényében a gém látószöge az elindulásunktól a kúthoz érkezésünkig!

Tankönyvi feladat nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5220. \(\displaystyle M\) és \(\displaystyle 2M\) tömegű kiskocsik közé egy összenyomott állapotában fonállal rögzített rugót helyezünk úgy, hogy a rugó csak az egyik kocsihoz van rögzítve. Ezt a rendszert súrlódásmentes, vízszintes asztalon \(\displaystyle v_0\) sebességgel ellökjük. Bizonyos idő eltelte után a fonál elszakad, ennek hatására az egyik kiskocsi megáll.

\(\displaystyle a)\) Mekkora sebességgel halad tovább a másik kocsi?

\(\displaystyle b)\) Mekkora energia volt a rugóban?

Közli: Kobzos Ferenc, Dunaújváros

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5221. Egy piciny (pontszerűnek tekinthető) játékautónak építünk egy súrlódásmentes pályát, amely vízszintes szakasszal indul, azután egy \(\displaystyle r\) sugarú, függőleges síkú, kör alakú hurokban folytatódik, majd a hurok kezdetéhez visszaérve ismét vízszintessé válik. Legyen \(\displaystyle v\) az a legkisebb indítási sebesség, amellyel a kisautó már végighalad a pályán. Ezen \(\displaystyle v\) sebesség hányad részével kell elindítani az autót, hogy a hurokszakaszról leválva éppen a kör átellenes pontjába csapódjon majd be?

Közli: Vass Miklós, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5222. Két jó minőségű, tömör gumiból készült labdát az ábrán látható módon egymás tetejére teszünk, majd \(\displaystyle h\) magasságból elengedjük őket. A talajjal, illetve egymással történő ütközésüket közelítőleg a következő módon írhatjuk le: először az alsó, \(\displaystyle M\) tömegű labda ütközik tökéletesen rugalmasan a talajjal, majd ezt követően igen rövid idő múlva a talajról visszapattanó labda tökéletesen rugalmasan ütközik a felső, \(\displaystyle m\) tömegű labdával.

\(\displaystyle a)\) Milyen \(\displaystyle m/M\) tömegarány esetén kapja meg a felső labda a rendszer teljes kezdeti helyzeti energiáját? Milyen magasra pattan a felső labda ebben az esetben?

\(\displaystyle b)\) Milyen \(\displaystyle m/M\) tömegarány esetén pattan fel legmagasabbra a felső labda, és mekkora ez a magasság?

\(\displaystyle c)\) Milyen \(\displaystyle m/M\) tömegarány esetén alkalmazhatjuk az ütközések fenti leírását? Mi történik például a \(\displaystyle k = m/M = 3\) tömegarány esetén?

(Az ütközéseket pillanatszerűnek tekinthetjük. A labdák mérete sokkal kisebb a \(\displaystyle h\) magasságnál.)

Közli: Kis Tamás, Heves

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5223. Vízszintes asztallapon az ábrán látható módon elhelyeztünk négy egyforma, egyenként 30 N súlyú golyót egy keretben, amely egy szabályos háromszög alapú hasáb. Mekkora erők hatnak az egyes érintkezési pontokban, ha a háromszög oldala 15 cm, a golyók átmérője pedig 5 cm? (A súrlódástól eltekinthetünk.)

Közli: Németh László, Fonyód

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5224. Sötétedéskor az uszodában csak a medence függőleges falába épített világítótesteket kapcsolják be. A lámpák 1 méterrel vannak a víz felszíne alatt. Három méterre a faltól úgy állunk meg az egyik lámpával szemben, hogy szemünk 30 cm-re van a víz felett. A faltól milyen messze látunk egy fényfoltot a víz felszínén?

Közli: Honyek Gyula, Veresegyház

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5225. Egy 10 dm\(\displaystyle {}^2\) alapterületű fazékban 5 liter, 998 kg/m\(\displaystyle {}^3\) sűrűségű, \(\displaystyle 20\;{}^\circ\)C-os víz található. A vizet felmelegítjük \(\displaystyle 80\;{}^\circ\)C-ra. A víz térfogati hőtágulási együtthatóját a \(\displaystyle 20\;{}^\circ\)C és \(\displaystyle 80\;{}^\circ\)C közötti hőmérséklet-tartományban tekintsük állandó, \(\displaystyle \beta_\text{víz}=4\cdot10^{-4}\) 1/K értékűnek. A fazék rozsdamentes acélból készült, melynek térfogati hőtágulási együtthatója \(\displaystyle \beta_\text{acél}=5\cdot10^{-5}\) 1/K. A víz párolgását hanyagoljuk el.

\(\displaystyle a)\) Mekkora kezdetben a víz hidrosztatikai nyomása az edény alján? Mennyivel változik meg ez az érték a melegítés során?

\(\displaystyle b)\) Mennyivel emelkedik meg a melegítés során a fazékban a vízszint?

Közli: Széchenyi Gábor, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5226. Két azonos keresztmetszetű, \(\displaystyle \ell_1\) és \(\displaystyle \ell_2\) hosszúságú, \(\displaystyle \lambda_1\) és \(\displaystyle \lambda_2\) hővezető-képességű fémrudat hőszigetelő borítással ellátva összeillesztünk úgy, hogy egyetlen \(\displaystyle \ell_1+\ell_2\) hosszúságú rudat alkossanak. A két végén \(\displaystyle T_1\) és \(\displaystyle T_2\) hőmérsékletet állítunk be.

\(\displaystyle a)\) Mennyi a rudak hőmérséklete ott, ahol érintkeznek?

\(\displaystyle b)\) Ábrázoljuk a hőmérséklet rúd menti eloszlását!

Adatok: \(\displaystyle \ell_1=65\) cm, \(\displaystyle \ell_2=40\) cm, \(\displaystyle \lambda_1=395~\frac{\rm W}{\rm m\cdot K}\), \(\displaystyle \lambda_2=76~\frac{\rm W}{\rm m\cdot K}\), \(\displaystyle T_1=30\;{}^\circ\)C, \(\displaystyle T_2=80\;{}^\circ\)C.

Közli: Wiedemann László, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5227. \(\displaystyle a)\) Két doboz mindegyikében egy-egy 1 k\(\displaystyle \Omega\)-os, 2 k\(\displaystyle \Omega\)-os, 3 k\(\displaystyle \Omega\)-os, 4 k\(\displaystyle \Omega\)-os és 5 k\(\displaystyle \Omega\)-os ellenállás található. A két dobozból találomra kiveszünk egy-egy ellenállást, és sorosan kapcsoljuk ezeket. Mekkora valószínűséggel lesz az eredő ellenállás 2 k\(\displaystyle \Omega\), 3 k\(\displaystyle \Omega\), 4 k\(\displaystyle \Omega\), 5 k\(\displaystyle \Omega\), 6 k\(\displaystyle \Omega\), 7 k\(\displaystyle \Omega\), 8 k\(\displaystyle \Omega\), 9 k\(\displaystyle \Omega\) illetve 10 k\(\displaystyle \Omega\)?

\(\displaystyle b)\) Másik két doboz mindegyikében egy-egy 60 k\(\displaystyle \Omega\)-os, 30 k\(\displaystyle \Omega\)-os, 20 k\(\displaystyle \Omega\)-os, 15 k\(\displaystyle \Omega\)-os és 12 k\(\displaystyle \Omega\)-os ellenállás található. A két dobozból találomra kiveszünk egy-egy ellenállást, és párhuzamosan kapcsoljuk ezeket. Mekkora valószínűséggel lesz az eredő ellenállás 30 k\(\displaystyle \Omega\), 20 k\(\displaystyle \Omega\), 15 k\(\displaystyle \Omega\), 12 k\(\displaystyle \Omega\), 10 k\(\displaystyle \Omega\), illetve 10 k\(\displaystyle \Omega\)-nál kisebb értékű?

Közli: Tornyos Tivadar Eörs, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5228. A galenitkristály sűrűségének és összetételének ismeretében számoljuk ki két szomszédos ólomatom távolságát! (A galenit a kősóhoz hasonlóan szabályos kristályrácsú.)

Közli: Légrádi Imre, Sopron

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5229. A súlytalanság állapotában egymástól \(\displaystyle 2L\) távolságra két, egyenként \(\displaystyle Q\) nagyságú ponttöltést rögzítünk. A töltések között, a szimmetriatengely körül, a felezőmerőleges síkban \(\displaystyle R\) sugarú körpályán kering egy \(\displaystyle m\) tömegű, \(\displaystyle Q\)-val ellentétes előjelű \(\displaystyle q\) ponttöltés.

\(\displaystyle a)\) Adjuk meg a keringési időt a pályasugár függvényében!

\(\displaystyle b)\) Elemezzük az \(\displaystyle R\ll L\) és az \(\displaystyle R\gg L\) határeseteket!

\(\displaystyle c)\) Állapítsuk meg, melyik a nagyobb: a körpályán keringésnek, vagy ugyanezen testnek a körpálya egyik átmérője mentén történő, \(\displaystyle R\) amplitúdójú rezgésének az ideje!

(A gyorsuló töltés sugárzásából és a légellenállásból adódó fékeződéstől eltekinthetünk.)

Közli: Woynarovich Ferenc, Budapest

(6 pont)

megoldás, statisztika


A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait többféleképpen is beküldheted.

  • Megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben;
  • Elküldheted postán a szerkesztőség címére:
    KöMaL Szerkesztőség
    Budapest 112, Pf. 32.  1518.

(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)