Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A KöMaL 2019. decemberi fizika feladatai

Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.


Feladat típusok elrejtése/megmutatása:


M-jelű feladatok

A beküldési határidő 2020. január 10-én LEJÁRT.


M. 391. Puha ceruzával rajzolunk egy papírlapra. Mérjük meg a grafitréteg vastagságát!

Közli: Tichy Géza, Budapest

(6 pont)

statisztika


G-jelű feladatok

A beküldési határidő 2020. január 10-én LEJÁRT.


G. 689. A lánctalpas játékautó lánctalpai két-két olyan kerékre feszülnek ki, amelyek középpontja egymástól 22 cm-re van. Mennyi ideig marad egy-egy láncszem mozdulatlanul a földön, ha a játékautó 4 cm/s sebességgel halad előre? Hogyan függ ez az idő a kerekek sugarától?

(3 pont)

megoldás, statisztika


G. 690. Az asztalon két teljesen egyforma pohár van színültig töltve vízzel. Az egyik pohárban a víz tetején egy pingponglabda úszik. Melyik pohár nyomja jobban az asztalt?

(3 pont)

megoldás, statisztika


G. 691. Két azonos hajlásszögű, egymással szemben álló lejtőt rövid, súrlódásmentes szakasz köt össze. Az egyik lejtő annyira síkos, hogy rajta a súrlódás elhanyagolható, a másik lejtő viszont enyhén érdes (vagyis az erre a lejtőre helyezett test gyorsulva csúszik le). Egy kis méretű testet ugyanabból a magasságból először az egyik, másodszor a másik lejtőről indítunk el lökésmentesen. Melyik esetben jut magasabbra a kis test az ellenkező oldalon? Legyen pl. a lejtők hajlásszöge \(\displaystyle 30^\circ\), az érdes lejtőn 0,2 a súrlódási tényező, továbbá a testeket indítsuk 1 méteres magasságból.

(4 pont)

megoldás, statisztika


G. 692. Magashegyi túrán a friss hóból készítenek ivóvizet. Felmelegítenek 4 dl vizet \(\displaystyle 80\,{}^\circ\)C-ra, majd beleraknak 5 darab 8 cm-es átmérőre gyúrt, \(\displaystyle 0\,{}^\circ\)C hőmérsékletű hógolyót. Így \(\displaystyle 16\,{}^\circ\)C-os vízhez jutnak. Mekkora a hógolyó sűrűsége?

(4 pont)

megoldás, statisztika


P-jelű feladatok

A beküldési határidő 2020. január 10-én LEJÁRT.


P. 5175. Egy személyautó tengelytávolsága (az első és a hátsó kerekek közötti távolság) 2,6 m, a gépkocsi kerékszélessége (a két első vagy a két hátsó keréknél mérve a futófelületek közepének távolsága az egyenesen haladó autónál) pedig 1,8 m. Frissen behavazott, vízszintes útfelületen egy teljes kört tesz meg az autó. Hány keréknyomot látunk? Mekkora az egyes keréknyomkörök átmérője, ha a legkisebbé 16 m?

Közli: Honyek Gyula, Veresegyház

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5176. Egy diák vízszintesen kinyújtott karral áll. Karjának tömege 3 kg, és a kar tömegközéppontja éppen a diák könyökénél van, 27,5 cm-re a vállízületétől mint forgástengelytől az ábrán látható módon. A diák felkarjának deltaizmában ható erő \(\displaystyle 15^\circ\)-os szöget zár be a vízszintessel, és a támadáspontja 12 cm-re van a vállízülettől. Szerkesztés vagy számítás útján állapítsuk meg, hogy milyen nagy erő ébred a diák deltaizmában!

Amerikai feladat

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5177. Egy függőleges helyzetű, 400 N/m direkciós állandójú húzó-nyomó rugóra 50 dkg-os nehezéket akasztottunk. A nehezéken – a rugó csatlakozása körül – egy 10 dkg-os fémgyűrű nyugszik. A gyűrűt és a nehezéket együtt \(\displaystyle v_0\) kezdősebességgel hirtelen elindítjuk lefelé. Közös mozgásuk során, amikor a két test gyorsulása a legnagyobb, a gyűrű súlya az eredeti érték háromszorosa lesz. Az indítástól számítva mennyi idő elteltével válik súlytalanná a gyűrű?

Közli: Kis Tamás, Heves

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5178. Vízszintes talajon lévő, \(\displaystyle m\) tömegű kiskocsira elhanyagolható tömegű, \(\displaystyle \alpha=30^\circ\)-os szögben beállított rugós puskát rögzítettünk, amely egy \(\displaystyle m\) tömegű lövedéket lő ki két esetben. Az első esetben a kocsi rögzített, a második esetben szabadon mozoghat. A lövedék függőleges irányú emelkedési magassága az első esetben \(\displaystyle h_1\), a második esetben \(\displaystyle h_2\). Határozzuk meg a \(\displaystyle h_2/h_1\) arányt!

Közli: Kotek László, Pécs

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5179. Egy \(\displaystyle m\) tömegű jégkorong \(\displaystyle v_1\) sebességgel csúszik, majd egy állandó \(\displaystyle u\) sebességgel mozgatott ütőről merőlegesen és rugalmasan visszapattan.

\(\displaystyle a)\) Mekkora \(\displaystyle v_2\) sebességgel pattan vissza a korong?

\(\displaystyle b)\) Mekkora legyen az ütő sebessége, hogy az ütközés után a korong megálljon?

Közli: Wiedemann László, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5180. Egyatomos ideális gáz az ábrán látható \(\displaystyle ABCA\) körfolyamatot végzi. Mekkora a körfolyamat hatásfoka, ha a gáz (kelvinben mért) legmagasabb hőmérséklete kilencszer akkora, mint a legalacsonyabb hőmérséklet?

(Lásd még Gálfi László: Hőfelvétel vagy hőleadás? című cikket a KöMaL 2009. évi 4. számában vagy a honlapunkon!)

Közli: Dezsőfi György, Miskolc

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5181. Az ábrán látható, felül nyitott tartályban egy vékony, elhanyagolható tömegű dugattyú áll éppen a tartály magasságának felénél. Az elzárt levegő térfogata \(\displaystyle V_0\), a légköri nyomás értéke 76 Hgcm. A dugattyúra lassan higanyt öntünk egészen addig, míg a higanyszint el nem éri a tartály felső szélét. Mennyivel mozdul el a dugattyú? (A tartály és a dugattyú is hőszigetelő; \(\displaystyle h=38\) cm.)

Közli: Berke Martin, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5182. Az autó hátsó ablakának jégtelenítője 13 darab, az üvegbe ragasztott vékony, szinte láthatatlan vezetékből áll. A vezetékek anyagának fajlagos ellenállása \(\displaystyle 8{,}8\cdot 10^{-7}~\Omega\rm m\). A vezetékek egyenként 1,3 m hosszúak, és párhuzamosan vannak kapcsolva a 12 V-os feszültségforrásra. A jégtelenítő 21 g \(\displaystyle 0\,{}^\circ\)C-os jeget 2 perc alatt olvaszt meg \(\displaystyle 0\,{}^\circ\)C-os vízzé. Tegyük fel, hogy az összes fűtési energia a jég olvasztására fordítódik.

\(\displaystyle a)\) Mekkora a vezeték átmérője?

\(\displaystyle b)\) Hány perc alatt olvad el az ablakon ugyanekkora mennyiségű, \(\displaystyle -10\,{}^\circ\)C-os jég \(\displaystyle 0\,{}^\circ\)C-os vízzé?

\(\displaystyle c)\) Mekkora az egyes vezetékeken átfolyó áram erőssége?

Tornyai Sándor fizikaverseny, Hódmezővásárhely

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5183. Az ábrán látható függőleges sínpár felső végét \(\displaystyle L\) induktivitású tekerccsel zártuk. A sínek távolsága \(\displaystyle \ell\), rajtuk súrlódásmentesen mozoghat egy \(\displaystyle m\) tömegű, elhanyagolható ellenállású rúd. A külső mágneses tér \(\displaystyle \boldsymbol B\) indukcióvektora vízszintes és merőleges a sínek síkjára.

A rudat elengedve

\(\displaystyle a)\) legfeljebb mekkora feszültség indukálódik a tekercsben;

\(\displaystyle b)\) legfeljebb mekkora lesz az indukált áram erőssége?

Varga István (1952–2007) feladata

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5184. Egy nagy felbontású optikai rács a merőlegesen ráeső lézersugarat már első rendben \(\displaystyle 45^\circ\)-os szögben képes eltéríteni. Mi történik, ha az eltérített lézersugár útjába egy másik, ugyanilyen optikai rácsot helyezünk

\(\displaystyle a)\) az eredeti ráccsal párhuzamosan;

\(\displaystyle b)\) az eredeti rácsra merőlegesen?

(A két rács rései mindkét esetben párhuzamosak egymással.)

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5185. Egy vízszintes lapon mozgó kis korongra a pillanatnyi sebességével arányos fékezőerő hat. Kétféle kísérletet végzünk vele:

\(\displaystyle (i)\) Ha meglökjük \(\displaystyle v_0\) sebességgel, akkor a megállásáig 50 cm utat tesz meg.

\(\displaystyle (ii)\) Amikor a meglökött korong sebessége már \(\displaystyle v_0/2\)-re csökkent, nekiütközik egy másik, álló korongnak, amelyre ugyancsak a sebességével arányos fékezőerő hat. (Az arányossági tényező mindkét korongnál ugyanakkora.) Az ütközés egyenes és rugalmas. Meglepő módon a két korong egymás mellett áll meg.

\(\displaystyle a)\) Mekkora a két korong tömegének aránya?

\(\displaystyle b)\) Az ütközés helyétől milyen messze áll meg a két korong?

A Kvant nyomán

(6 pont)

megoldás, statisztika


A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait többféleképpen is beküldheted.

  • Megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben;
  • Elküldheted postán a szerkesztőség címére:
    KöMaL Szerkesztőség
    Budapest 112, Pf. 32.  1518.

(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)